Ley
de Coulomb:

Tal fuerza se aplica en los respectivos centros de las
cargas y están dirigidos a lo largo de la línea que las une. Estas afirmaciones
constituyen la ley de Coulomb que se representa por una expresión análoga a la
ley gravitacional de Newton.
En pocas palabras la ley de Coulomb puede expresarse
como:
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que
interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al
producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La
fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son
de signo contrario.
Desarrollo de la ley de coulomb:

Variación de la fuerza
de Coulomb entre dos cargas puntuales en función de la distancia.
En la barra de la balanza, Coulomb
colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias,
posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas
observando el ángulo que giraba la barra.
Dichas mediciones permitieron determinar
que:
- La fuerza de interacción entre dos cargas
y
duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:
en consecuencia:
- Si la distancia entre las cargas es
, al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar
, la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:
Asociando ambas relaciones:
Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:
Magnitudes:
Las
magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas,
por ejemplo una temperatura, una longitud, una fuerza, la corriente eléctrica, entre otros. Encontramos
dos tipos de magnitudes, las escalares y las
vectoriales.
Las magnitudes escalares tienen únicamente como
variable a un número que representa una determinada cantidad. Por ejemplo la masa de un cuerpo, que
se mide en Kilogramos.
Magnitudes vectoriales
En muchos casos las magnitudes
escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo
una fuerza de determinado valor puede estar
aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces
las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan
mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor absoluto) tienen una
dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad y
la fuerza.
Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente.
En el apartado de matemática puedes consultar las operaciones con vectores más utilizadas (suma, resta, producto escalar, producto vectorial, entre otros).
Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente.
En el apartado de matemática puedes consultar las operaciones con vectores más utilizadas (suma, resta, producto escalar, producto vectorial, entre otros).
Relaciones
trigonométricas:
"Trigon"
es el griego para triángulo, y "metric" es el griego para medida. Las relaciones trigonométricas son
medidas especiales de un triángulo rectángulo (un
triángulo con un ángulo que mide
90o). Recuerde que los dos lados de un triángulo rectángulo que
forman el ángulo recto son llamados los catetos, y el tercer lado (opuesto al ángulo recto) es
llamada la hipotenusa.
Hay tres relaciones trigonométricas básicas: seno, coseno, y tangente. Dado un
triángulo rectángulo, puede encontrar el seno (o el coseno, o la tangente) de
cualquiera de los ángulos diferentes del de Ç90o

Otras relaciones trigonometricas:
Análisis vectorial:
El cálculo vectorial o análisis vectorial es un campo de
las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como
conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.
Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el
espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a
cada punto en el espacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un
campo escalar: a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura. El flujo
del agua en la misma piscina es un campo vectorial: a cada punto asociamos un
vector de velocidad.
Cuatro operaciones son importantes en el
cálculo vectorial:
·
Gradiente: mide la tasa y la dirección del
cambio en un campo escalar; el gradiente de un campo escalar es un campo
vectorial.
·
Rotor o rotacional: mide la tendencia de
un campo vectorial a rotar alrededor de un punto; el rotor de un campo
vectorial es otro campo vectorial.
·
Divergencia:
mide la tendencia de un campo vectorial a originarse o converger hacia ciertos
puntos; la divergencia de un campo vectorial es un campo escalar.
·
Laplaciano:
relaciona el "promedio" de una propiedad en un punto del espacio con
otra magnitud, es un operador diferencial de segundo orden.
La mayoría de los
resultados analíticos se entienden más fácilmente usando la maquinaria de la geometría diferencial, de
la cual el cálculo vectorial forma un subconjunto.
Su historia:
El estudio de los vectores se origina con la
invención de los cuaterniones de Hamilton,
quien junto a otros los desarrollaron como herramienta matemáticas para la
exploración del espacio físico. Pero los resultados fueron desilusionantes,
porque vieron que los cuaterniones eran demasiado complicados para entenderlos
con rapidez y aplicarlos fácilmente.
Los cuaterniones
contenían una parte escalar y una parte vectorial, y las dificultades surgían
cuando estas partes se manejaban al mismo tiempo. Los científicos se dieron
cuenta de que muchos problemas se podían manejar considerando la parte vectorial
por separado y así comenzó el Análisis
Vectorial.
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